La espiral de Teodoro formada hasta el triángulo de hipotenusa √17
En geometría, la espiral de Teodoro, también llamada caracola pitagórica, espiral pitagórica, espiral de Einstein o espiral de raíces cuadradas es una espiral compuesta de triángulos rectángulos contiguos (uno al lado de otro), atribuida a Teodoro de Cirene
la historia que nos relatan es poca ya que A pesar de haberse perdido todas las obras de teodoro , Platon en su dialogo teeteto incluye referencias a él y a sus trabajos. En sus trabajos se supone que demostró la irracionalidad de las raíces desde la 3 hasta la 17 por medio de esta espiral. Platón no atribuye a Teodoro la raíz cuadrada de 2 al ser ya conocida por matemáticos anteriores a Teodoro.
su construcción:
El espiral se inicia con un triangulo rectángulo isósceles , con ambos catetos de longitud 1 unidad (1u). Otro triángulo rectángulo se forma, siendo un cateto de longitud la hipotenusa del primer triángulo, en este caso la raíz cuadrada de 2 y el otro cateto de longitud 1 unidad; la longitud de la hipotenusa de segundo triángulo raíz cuadrada de 3. Este proceso se repite; el i-ésimo triángulo en la secuencia es un triángulo rectángulo con sus catetos de longitud √i y 1, e hipotenusa √(i + 1).Llegando a tener un máximo de raíz cuadrada, la cual queda en 17.
